Simplificar el circuito

La ley de Ohm es fácil en un circuito de una R. La combinación real tiene muchas. El cerebro humano falla contando caminos; el método de reducción no.

1. Busca el paralelo o serie más obvio (a menudo el más “interior”).
2. Calcula su equivalente (\(R_{\mathrm{eq}}\)).
3. Redibuja el circuito sustituyendo ese grupo por \(R_{\mathrm{eq}}\).
4. Repite hasta obtener \(R_T\) frente a la fuente.
5. Expande: con \(I_T = E_T/R_T\), vuelve al dibujo anterior y reparte V/I.

Cada redibujo debe tener menos símbolos. Si no, no simplificaste.

Supón:

• Paralelo \(R_4 \parallel R_5\) en serie con \(R_3\); ese bloque en paralelo con \(R_2\); todo en serie con \(R_1\).

Orden sugerido:

1. \(R_{45} = R_4 \parallel R_5\)
2. \(R_{345} = R_3 + R_{45}\) (serie)
3. \(R_{2345} = R_2 \parallel R_{345}\)
4. \(R_T = R_1 + R_{2345}\)

Luego \(I_T\), caída en \(R_1\), voltaje del paralelo grande, corrientes que se parten, etc.

Usa \(R_A\), \(R_B\), \(R_C\) en el papel. Cuando expandes, sabes qué caja “abrir”. En campo, una foto del diagrama + notas con equivalentes evita perderte a mitad del cálculo.

Al terminar, comprueba:

1. Sumas de corrientes en nodos (KCL informal).
2. Sumas de caídas en lazos serie (KVL informal).
3. \(P_T \approx \sum P_i\) (tolerancia de redondeo).

Si algo no cierra, el fallo está casi siempre en un paso de reducción, no en la calculadora.

Si el circuito tiene varias fuentes o no se deja ver como serie/paralelo claro, la reducción sola no basta: entran Kirchhoff, Thévenin, Norton o superposición (lecciones siguientes). Simplificar sigue siendo útil para pedazos del diagrama.

Supón \(R_1=100\,\Omega\) en serie con el paralelo \(R_2=300\,\Omega \parallel R_3=600\,\Omega\), y \(E_T=48\,\mathrm{V}\).

1. \(R_{23}=\frac{300\times 600}{900}=200\,\Omega\)
2. \(R_T=100+200=300\,\Omega\)
3. \(I_T=48/300=0{,}16\,\mathrm{A}\)
4. \(E_1=16\,\mathrm{V}\); \(E_{23}=32\,\mathrm{V}\)
5. \(I_2=32/300\); \(I_3=32/600\); suman \(0{,}16\,\mathrm{A}\)

Si en el paso 5 no cierran, el error está en la reducción o en el voltaje heredado del bloque paralelo.

1. Estima \(R_T\) por zonas.
2. Predice si \(I_T\) será pocos amperios o decenas.
3. Compara con la pinza.
4. Si discrepan, redibuja nodos antes de cambiar piezas.

Antes de cerrar la lección, haz este ritual corto:

1. Explica el concepto central en voz alta sin mirar el texto (30 segundos).
2. Dibuja el diagrama en un papel y marca dónde medirías V e I.
3. Nombra un error típico que ya viste (o que cometerías) y cómo lo evitarías.
4. Conecta esta lección con la anterior: ¿qué tool/idea reutilizas?

Si no puedes hacer los cuatro puntos, relee solo la sección que te trabó — no todo el archivo otra vez.

Situación. Un técnico junior “calculó” \(R_T\) sumando las ocho resistencias del plano de un banco de prueba. El amperímetro real marca el doble de su predicción.

Cómo pensarlo.

• Sumar todo asume serie puro.
• Había dos grupos paralelo; \(R_T\) real es menor → \(I_T\) mayor.
• Al simplificar correctamente, \(R_T\) baja y el amperímetro cuadra.

Conclusión: simplificar no es “matemática de aula”; es no mentirte sobre cuántos caminos hay.