Leyes de Kirchhoff

Hasta ahora: una fuente, topología clara, reducción serie/paralelo. En campo y en planos avanzados aparecen:

• dos baterías o fuentes en lazos distintos,
• puentes donde ninguna R está “claramente” en serie o paralelo,
• corrientes que se parten de formas no obvias.

La suma algebraica de las caídas y las fuentes alrededor de cualquier camino cerrado es cero.

En la práctica: eliges un sentido de recorrido; sumas fuentes con un signo y caídas resistivas con el otro según tu convención de polaridad. Si das la vuelta completa, llegas a 0.

Equivalente informal que ya usabas en serie: \(E_T = E_1+E_2+\ldots\). KVL generaliza eso a cualquier lazo, con varias fuentes.

La suma algebraica de corrientes que entran y salen de un punto (nodo) es cero.

Informal: lo que entra = lo que sale. Si tres cables se juntan y entran 2 A y 3 A, salen 5 A por el tercero (en DC estable).

1. Etiqueta corrientes de malla o de rama (supón sentidos).
2. Escribe KCL en nodos clave y/o KVL en lazos.
3. Expresa caídas como \(IR\) con el sentido supuesto.
4. Resuelve el sistema de ecuaciones.
5. Si una corriente sale negativa, el sentido real es el contrario; la magnitud sirve igual.

Sí: a veces hay que resolver ecuaciones simultáneas. No es castigo: es el precio de circuitos con más de una incógnita independiente.

Ejemplo típico al recorrer un lazo:

• Al pasar una fuente de → a +, sumas \(+E\).
• Al atravesar una R a favor de la corriente supuesta, sumas \(-IR\) (caída).

Hay otras convenciones válidas; lo fatal es cambiar a mitad del ejercicio.

En diagnóstico, KCL/KVL son detectores de mentira: si en un nodo entran 10 A y solo mides 6 A saliendo por dos cables, falta un camino o un instrumento miente.

En un nodo entran \(I_1=2\,\mathrm{A}\) e \(I_2=1{,}5\,\mathrm{A}\). Solo hay un cable de salida \(I_3\): \[ I_3 = 2 + 1{,}5 = 3{,}5\,\mathrm{A} \] Si la pinza marca 2 A en la salida, falta un camino o hay error de medición. KCL obliga a contar cables.

Lazo con \(E=24\,\mathrm{V}\) y caídas \(10\,\mathrm{V}+14\,\mathrm{V}\): suma cero. Si mides \(12\,\mathrm{V}\) en la segunda con la misma corriente, hay otra caída escondida (cable) o la medición falla.

Dos lazos, dos fuentes, R compartida: dibuja \(I_a\) e \(I_b\), escribe KVL en ambas y resuelve. La corriente en la R compartida es \(I_a-I_b\) según sentidos.

Antes de cerrar la lección, haz este ritual corto:

1. Explica el concepto central en voz alta sin mirar el texto (30 segundos).
2. Dibuja el diagrama en un papel y marca dónde medirías V e I.
3. Nombra un error típico que ya viste (o que cometerías) y cómo lo evitarías.
4. Conecta esta lección con la anterior: ¿qué tool/idea reutilizas?

Si no puedes hacer los cuatro puntos, relee solo la sección que te trabó — no todo el archivo otra vez.

Situación. Banco de prueba con dos fuentes DC en lazos que comparten una resistencia de carga. Un técnico calcula la corriente de carga con Ohm “como si hubiera una sola batería” y se equivoca por el doble.

Cómo pensarlo.

• Hay dos fuentes: los lazos se acoplan.
• Hay que escribir KVL en cada malla (o usar superposición después).
• La R compartida lleva una corriente que es combinación de ambas mallas.

Conclusión: más de una fuente → deja de “promediar a ojo”; usa leyes de lazo/nodo.