Lección Circuitos de corriente continua · Paralelo
Fórmulas de resistencia en paralelo
La resistencia total en paralelo no se suma: se calcula con el recíproco de la suma de recíprocos. Para dos resistencias existe el atajo producto entre suma. Si todas son iguales, (R_T = R / N). Dominar estas fórmulas evita adivinar ampacidad y corrientes de rama.
Fórmula general (cualquier número de ramas)
\[ \frac{1}{R_T} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \cdots \] Por tanto: \[ R_T = \frac{1}{\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} + \cdots} \] Ejemplo: 270 ?, 330 ?, 510 ?, 430 → en paralelo. Calculas cada 1/R, sumas, e inviertes. El resultado será menor que 270 ?.
Dos resistencias: producto sobre suma
Para exactamente dos: \[ R_T = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} \] Ejemplo: 100 → y 150 ?: \[ R_T = \frac{100 \times 150}{100 + 150} = \frac{15000}{250} = 60\,\Omega \] Si te enfrentas a tres, puedes combinar dos primero con product/sum y luego con la tercera.
Resistencias iguales
Si \(N\) resistencias idénticas de valor \(R\): \[ R_T = \frac{R}{N} \] Cuatro de 100 → ? \(R_T = 25\,\Omega\). Útil en bancos de resistencias y en calentadores gemelos.
Método “suponiendo voltaje”
A veces es más limpio:
- Asume un \(E\) cómodo (por ejemplo 120 V o 100 V).
- Calcula \(I\) de cada rama.
- Suma \(I_T\).
- \(R_T = E / I_T\).
Mismo resultado, menos fracciones si las R son feas. En campo, si ya mides \(E\) e \(I_T\), ni fórmulas: \(R_T = E/I_T\).
Corriente en cada rama cuando conoces \(I_T\)
El paralelo es un divisor de corriente. Para dos ramas: \[ I_1 = I_T \times \frac{R_2}{R_1 + R_2} \] (la corriente se va hacia la rama de menor R; nota el cruce de índices).
En general: \(I_n = E / R_n\) con el mismo E, o proporcional a \(1/R_n\).
Hallar una R desconocida
Si conoces \(R_T\) y el resto de ramas, despejas desde la fórmula de recíprocos. Ejemplo mental: total 120 ?; tres conocidas; la cuarta sale de: \[ \frac{1}{R_4} = \frac{1}{R_T} - \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} - \frac{1}{R_3} \] Si el lado derecho sale negativo o absurdo, tus datos no son de un paralelo simple.
Chequeos de cordura (obligatorios)
- \(R_T < R_{\min}\) de las ramas.
- Agregar una rama baja \(R_T\).
- Quitar una rama sube \(R_T\).
- Cortocircuito en una rama → \(R_T \approx 0\).
Si tu calculadora dice \(R_T = 500\,\Omega\) con ramas de 100 ?, cometiste un error de serie.
En la práctica del técnico
Antes de cerrar la lección, haz este ritual corto:
- Explica el concepto central en voz alta sin mirar el texto (30 segundos).
- Dibuja el diagrama en un papel y marca dónde medirías V e I.
- Nombra un error típico que ya viste (o que cometerías) y cómo lo evitarías.
- Conecta esta lección con la anterior: ¿qué tool/idea reutilizas?
Si no puedes hacer los cuatro puntos, relee solo la sección que te trabó — no todo el archivo otra vez.
Caso de campo
Situación. Dos calentadores de 20 → / 240 V en paralelo reemplazan a uno solo que se quemaba por sobrecarga térmica local. El breaker sigue en 30 A.
Cómo pensarlo.
- Un calentador: \(I = 240/20 = 12\,\mathrm{A}\), \(R = 20\,\Omega\).
- Dos en paralelo: \(R_T = 10\,\Omega\), \(I_T = 24\,\mathrm{A}\).
- El breaker de 30 A aguanta; la potencia total se duplica (\(P = E^2/R_T\)).
Conclusión: paralelo de cargas aumenta corriente total y baja R equivalente. Dimensiona protección y conductores de nuevo.
En el campo
Síntoma
Corriente total mucho mayor que “la de una carga”
Dónde mirar
Número de ramas activas; R reales vs nominales
Causas probables
- Más cargas en paralelo de las previstas
- humedad bajando R
- cálculo con fórmula de serie
Qué medir
- V de bus, I por rama, I total
- comparar con (E/R)
Qué no hacer
- Usar (R_T = R_1+R_2) en paralelo “porque es más fácil”
Checklist
- Uso la fórmula de recíprocos para N ramas
- Uso producto/suma para dos ramas
- Uso (R/N) cuando son iguales
- Verifico (R_T < R_{min})
- Estimo corrientes de rama (propto 1/R)
- Sé despejar una R desconocida con datos coherentes