Lección Inductancia en AC · Inductancia y reactancia
Reactancia inductiva
La reactancia inductiva (XL) es la oposición en ohmios que la bobina presenta a la corriente AC por su tensión inducida. Se calcula con XL = 2πfL: sube con la frecuencia y con la inductancia. A 60 Hz memoriza 2πf ≈ 377. Sin dominar XL no puedes calcular corriente en balastos, bobinas de relé ni devanados.
Qué estamos tratando de entender
La reactancia no es resistencia: no convierte energía en calor de forma útil en el inductor ideal. Pero limita corriente igual que un resistor, y se mide en ohmios (Ω).
Objetivos de esta lección:
- Definir XL y usar XL = 2πfL.
- Calcular corriente cuando domina XL.
- Despejar L si conoces XL, E e I.
- Ver cómo cambia todo cuando cambia la frecuencia.
La fórmula central
`` XL = 2πfL ``
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
| XL | Reactancia inductiva | Ω (ohmios) |
| f | Frecuencia | Hz |
| L | Inductancia | H (henrios) |
| 2π | Constante ≈ 6,2832 | — |
Truco de campo (60 Hz en USA/LATAM):
`` 2π × 60 Ω 377 ``
Entonces: XL ≈ 377 × L cuando f = 60 Hz y L está en henrios.
Ejemplo: L = 0,8 H → XL = 377 × 0,8 ≈ 301,6 Ω.
Corriente limitada por XL
Si la resistencia del hilo es despreciable, Ohm en AC se convierte en:
`` I = E / XL ``
Ejemplo: 120 V, 60 Hz, L = 0,8 H
- XL = 2π × 60 × 0,8 = 301,59 Ω
- I = 120 / 301,59 ≈ 0,398 A
Compara con DC: si solo hubiera 1 Ω de cobre, I sería 120 A. La reactancia es la razón por la que las bobinas no explotan fusibles al conectarlas.
Despejar inductancia
Si mides E, I y f (y R es pequeña):
- XL = E / I
- L = XL / (2πf)
Ejemplo: 36 V, 400 Hz, I = 0,2 A
- XL = 36 / 0,2 = 180 Ω
- L = 180 / (2π × 400) ≈ 0,0716 H
Aplicación: identificar bobina desconocida en banco de prueba con variador de frecuencia.
Qué determina L (henrios)
L depende de la construcción física, no de la tensión aplicada:
| Factor | Efecto en L |
|---|---|
| Más espiras | Más L |
| Espiras más juntas | Más L |
| Núcleo de hierro | Mucho más L que aire |
| Núcleo ferrite o laminaciones | L intermedia/alta según diseño |
La velocidad de corte del flujo la marca la frecuencia: a mayor f, más XL para la misma L.
Ejemplo de frecuencia: inductor en 480 V, 60 Hz, I = 24 A (R despreciable)
- XL = 480/24 = 20 Ω
- L = 20/377 ≈ 0,053 H
Si subes a 400 Hz sin cambiar la bobina:
- XL = 2π × 400 × 0,053 Ω 133,2 Ω
- I = 480/133,2 ≈ 3,6 A
Misma bobina, menos corriente a mayor f. En variadores y equipos con armónicos, la f efectiva cambia el comportamiento.
XL en serie y paralelo (adelanto)
- Serie: XLT = XL1 + XL2 + … (como resistencias en serie).
- Paralelo: igual regla que resistores en paralelo (recíprocos).
Lo verás con inductores completos en la lección 03; aquí solo recuerda que XL sigue las mismas reglas de combinación que L cuando todos ven la misma frecuencia.
Relación con impedancia del devanado real
Bobina real = R del hilo + XL (desfasados 90°). Si R no es despreciable:
`` Z = √(R² + XL²) ``
Si XL es 10 veces mayor que R, a menudo se trata como “inductor puro” en cálculos rápidos (concepto Q, lección 04).
Caso de campo
Balasto magnético para lámpara fluorescente. Placa: inductancia equivalente grande a 60 Hz. Si mides solo resistencia del cobre (pocos θ), calcularás corriente de corto absurda. Con L del fabricante o XL medido indirectamente (E e I en lámpara encendida), obtienes la limitación real. Sustituir por balasto de otra frecuencia (electrónico vs magnético) cambia por completo XL efectivo.
Bobina de arranque en motor monofásico. En el devanado auxiliar, XL limita corriente en el condensador de arranque. Si el capacitor falla abierto, la corriente cae y el motor no arranca; si falla corto, sube corriente y calienta. XL y f fijan ese equilibrio.
Checklist
- Uso XL = 2πfL y recuerdo 377 para 60 Hz
- Calculo I = E/XL en inductor dominante
- Despejo L desde medidas de campo
- Explico por qué XL sube con frecuencia
- Distingo XL de R medida con óhmetro