Lección Inductancia en AC · Potencia y calidad del inductor
Potencia reactiva y Q del inductor
En un inductor puro no hay watts útiles: la energía va al campo magnético y vuelve cada medio ciclo. Eso se cuantifica en VARs (potencia reactiva). El inductor real también tiene R del hilo; la relación Q = XL/R dice qué tan “puro” es. Ignorar VARs te hace subdimensionar bobinas, transformadores y corrección de factor de potencia.
Qué estamos tratando de entender
Tres temas en una lección:
- Potencia en circuito inductivo — por qué P ≈ 0 en inductor ideal.
- Potencia reactiva (VARs) — medida en volt-amperios reactivos.
- Q del inductor — calidad = XL/R.
Estas ideas preparan factor de potencia en circuitos R-L (lecciones 06–07).
Watts en inductor puro: almacena y devuelve
Potencia instantánea depende de tensión × corriente. En resistencia pura, V e I tienen el mismo signo la mitad del ciclo → watts disipados.
En inductor puro, V e I van 90° desfasados:
- Cuando V e I tienen mismo signo → energía entra al campo magnético.
- Cuando tienen signo opuesto → energía regresa al circuito.
En un ciclo completo, lo almacenado y lo devuelto se cancelan: no hay watts netos en el inductor ideal.
Fórmula general de potencia:
`` P = E × I × cos θ ``
En inductor puro θ = 90° → cos 90° = 0 → P = 0.
Las pérdidas reales vienen de:
- I²R del cobre
- Corrientes parásitas y histéresis en núcleo de hierro
Potencia reactiva (VARs)
Aunque no haya watts netos, circulan tensión y corriente reactivos que ocupan capacidad del conductor y del transformador.
VARs = volt-amperios reactivos (a veces kVAR en placas).
Fórmulas (valores inductivos):
`` VARs = EL × IL VARs = IL² × XL VARs = EL² / XL ``
Ejemplo: inductor en 480 V, I = 125 A (dominantemente inductivo)
`` VARs = 480 × 125 = 60 000 VAR = 60 kVAR ``
La bobina debe estar clasificada al menos para esa potencia reactiva; si no, sobrecalienta o falla.
VARs no es “potencia ficticia”: es producto real de V e I desfasados 90°. Los fabricantes ponen kVAR en reactores y bancos.
Q: calidad del inductor
Todo inductor = XL en serie con R del hilo (modelo simplificado).
`` Q = XL / R ``
| Q | Interpretación |
|---|---|
| Alto | Poco cobre, mucha reactancia → bobina “pura” |
| Bajo | Mucha R, poco XL → más calor, menos comportamiento inductivo |
Regla práctica del texto: Q ≥ 10 → a menudo se trata R como despreciable en cálculos de primer orden.
Ejemplo: XL = 100 Ω, R = 10 Ω → Q = 10.
Impedancia del devanado:
`` Z = √(R² + XL²) = √(10² + 100²) ≈ 100,5 Ω ``
Casi igual a XL: la R no mueve mucho Z cuando Q es alto.
Calcular L cuando hay R del hilo
Ejemplo de campo: 480 V, 60 Hz, I = 0,6 A, R_hilo = 150 Ω (óhmetro)
- Z = E/I = 480/0,6 = 800 Ω
- XL = √(Z² − R²) = √(800² − 150²) ≈ 785,8 Ω
- L = XL/(2πf) = 785,8/377 ≈ 2,08 H
Si hubieras ignorado R, habrías calculado L menor y subestimado el tamaño del reactor.
VARs vs watts vs VA (mapa mental)
| Magnitud | Qué mide | En inductor puro |
|---|---|---|
| W (P) | Trabajo útil / calor resistivo | ≈ 0 (ideal) |
| VARs | Intercambio reactivo | Máximo |
| VA | Producto E×I total (aparente) | Igual a VARs si puro |
En circuito R-L mixto (siguiente módulo), los tres forman un triángulo de potencias.
Caso de campo
Reactor de 60 kVAR en línea de capacitor. Placa indica kVAR a tensión y f nominales. Si conectas a 480 V pero el reactor está diseñado para 240 V, la corriente y los VARs no coinciden con placa → sobrecorriente. Siempre cruzar E, f, kVAR del fabricante.
Bobina de contactor caliente con Q bajo. Bobina de muchas vueltas de hilo fino: R alta, XL moderada, Q bajo. Calienta más que bobina de pocas vueltas gruesas con mismo V. No es “falla misteriosa”; es física I²R + núcleo.
Transformador en vacío. Consume VARs de magnetización (inductivo). Medidor de energía puede mostrar pocos watts pero la corriente existe → no confundir con “no consume”.
Checklist
- Explico por qué P = E×I×cos θ es cero con θ = 90°
- Calculo VARs con EL, IL o XL
- Uso Q = XL/R para juzgar pureza del inductor
- Despejo XL y L cuando hay R de hilo significativa
- Leo placas kVAR en reactores y bobinas industriales