Thévenin, Norton y superposición

Imagina una fuente con su red interna y una carga que cambias a menudo. En vez de reanalizar toda la red cada vez, la sustituyes por un equivalente simple y solo recalculas la carga.

Respecto a los dos terminales donde irá la carga:

1. Quita la carga (deja los terminales abiertos).
2. \(E_{Th}\) = voltaje de circuito abierto entre esos terminales.
3. Para \(R_{Th}\): apaga las fuentes independientes (fuente de V → cortocircuito; fuente de I → circuito abierto) y calcula la resistencia vista desde los terminales.
4. El equivalente es \(E_{Th}\) en serie con \(R_{Th}\); reconecta la carga y usa Ohm.

Respecto a los mismos terminales:

1. \(I_N\) = corriente de cortocircuito entre los terminales de carga (carga reemplazada por un corto).
2. \(R_N\) se halla igual que \(R_{Th}\) (misma resistencia vista con fuentes apagadas).
3. Equivalente: fuente de corriente \(I_N\) en paralelo con \(R_N\).

Relación útil: \[ E_{Th} = I_N \times R_{Th}, \quad R_N = R_{Th} \]

Para redes lineales con varias fuentes:

1. Deja una fuente activa; apaga las demás (mismo criterio: V?corto, I?abierto).
2. Calcula la corriente o voltaje de interés.
3. Repite por cada fuente.
4. Suma algebraica de contribuciones (respeta sentidos/signos).

No aplica a elementos no lineales (muchos semiconductores a secas). En resistivo DC lineal, sí.

• \(R_{Th}\) no es “la R en serie que ves a ojo” si hay paralelos detrás: hay que calcularla con fuentes apagadas.
• Medir \(E_{Th}\) en vivo solo con el circuito seguro y la carga desconectada; no improvises cortos para \(I_N\) en potencia real sin procedimiento.
• El equivalente es válido solo visto desde esos dos terminales.

Fuente 12 V en serie con 4 Ω, y 8 Ω a retorno desde el tap (divisor). Carga \(R_L\) en el tap.

1. Sin \(R_L\): \(E_{Th}=12\times\frac{8}{12}=8\,\mathrm{V}\).
2. Fuente en corto: \(R_{Th}=4\parallel 8=\frac{8}{3}\,\Omega\).
3. Con \(R_L=8\,\Omega\): \(I_L=E_{Th}/(R_{Th}+R_L)\).

Más corto que reanalizar toda la red cada vez que cambias la carga.

Dos fuentes que alimentan una R común: calcula I con solo A, luego solo B, suma algebraica. Si se oponen, el total puede ser casi cero aunque ambas fuentes estén vivas.

Antes de cerrar la lección, haz este ritual corto:

1. Explica el concepto central en voz alta sin mirar el texto (30 segundos).
2. Dibuja el diagrama en un papel y marca dónde medirías V e I.
3. Nombra un error típico que ya viste (o que cometerías) y cómo lo evitarías.
4. Conecta esta lección con la anterior: ¿qué tool/idea reutilizas?

Si no puedes hacer los cuatro puntos, relee solo la sección que te trabó — no todo el archivo otra vez.

Situación. Una fuente de laboratorio con resistencia interna alimenta distintas cargas de prueba. Cada vez rehacen todo el análisis de mallas.

Cómo pensarlo.

• Miden voltaje en vacío → \(E_{Th}\).
• Con una carga conocida miden V e I y despejan \(R_{Th}\), o calculan \(R_{Th}\) del esquema.
• Para cada nueva carga: \(I_L = E_{Th}/(R_{Th}+R_L)\).

Conclusión: Thévenin convierte “red fea + carga variable” en aritmética de secundaria.