Lección Capacitancia en AC · Circuitos RC y factor de potencia
Factor de potencia en RC
En un circuito RC, el factor de potencia (FP) es cos θ = R / Z: qué fracción de la potencia aparente es verdadera (útil en R). El ángulo θ es el desfase entre voltaje total y corriente; en RC la corriente adelanta al voltaje. Entender FP te permite interpretar medidores, dimensionar corrección capacitiva y no confundir kVA con kW.
Por qué aparece el factor de potencia
La red y el generador entregan volt-amperes (VA). Solo parte se convierte en trabajo útil (watts). El resto es intercambio reactivo (VAR) entre inductores y capacitores del sistema.
En un RC serie didáctico:
- R consume potencia verdadera (calor, trabajo).
- C intercambia potencia reactiva sin consumo neto ideal.
El FP cuantifica qué tan «eficiente» es la conversión VA → W en ese circuito.
Definición: FP = cos θ
FP = cos θ = R / Z
También:
FP = P / S
Donde:
- P = potencia verdadera (W)
- S = potencia aparente (VA) = V_T × I
- θ = ángulo entre V_T e I (con I adelantando en RC)
FP adimensional entre 0 y 1 (o 0 % y 100 %). 1,0 = todo resistivo; 0,8 típico en planta con motores sin corrección.
Ángulo → en circuito RC
Del triángulo de impedancia:
θ = arctan(X_C / R)
En RC, I adelanta a V_T, así que a veces se dice que el circuito es capacitivo (corriente adelantada).
| Relación R vs X_C | θ | FP | Carácter |
|---|---|---|---|
| R >> X_C | Pequeño | Cercano a 1 | Casi resistivo |
| R = X_C | 45° | ~0,707 | Mixto |
| R << X_C | Grande | Bajo | Muy capacitivo |
Triángulo de potencias
Relacionado al triángulo de impedancia por factor I²:
- P = I²R (cateto horizontal)
- Q_C = I²X_C (cateto vertical; reactiva capacitiva)
- S = I²Z = √(P² + Q²) (hipotenusa)
tan θ = Q_C / P = X_C / R
Ejemplo numérico completo
R = 30 Ω, X_C = 40 Ω → Z = 50 Ω, V_T = 120 V
- I = 120/50 = 2,4 A
- P = I²R = 2,4² × 30 = 172,8 W
- Q_C = I²X_C = 2,4² × 40 = 230,4 VAR
- S = V_T × I = 288 VA
- FP = P/S = 172,8/288 = 0,6 ✓ → θ ≈ 53,1°
Verificación: cos θ = R/Z = 30/50 = 0,6 ✓
FP en instalaciones reales vs RC de libro
En tableros comerciales el load es mayormente RL (motores): corriente retrasa al voltaje → FP inductivo (< 1). Se agregan capacitores en paralelo para inyectar Q capacitiva y acercar FP a 1.
Tu RC serie es el modelo para entender matemática de θ; el banco FP es paralelo (lección 9). La idea de cos θ = P/S es la misma.
Medición en campo
Medidor de parámetros de red (power clamp, analizador):
- Lee kW (P), kVAR (Q), kVA (S), FP.
- Si FP bajo y Q positiva (convención inductiva): falta corrección capacitiva.
- Si FP bajo y Q negativa: sobre-compensación capacitiva — quitar etapas del banco.
No corrijas solo mirando amperaje: puedes bajar I pero empeorar voltaje en extremos si te pasas.
kW vs kVA en facturación
Muchas utilities penalizan FP bajo: pagas por kVA demandado o por kVAR excesivo. Instalar caps correctos baja I de línea y puede bajar cargo reactivo; no reduce proporcionalmente kW de carga útil (bombas, compresores siguen haciendo el mismo trabajo).
Relación con seguridad y equipos
FP bajo implica más corriente para el mismo kW → cables, contactores y breakers ven más I → calentamiento. Corrección bien hecha alivia infraestructura; mal hecha (armónicos, sobretensión) daña equipos.
Caso de campo
Situación. Taller con prensas motorizadas: medidor indica P = 80 kW, S = 100 kVA, FP = 0,80. El cliente quiere FP ≥ 0,95 para evitar penalización.
Análisis. θ inicial → arccos(0,8) ≈ 36,9°. Q inicial ≈ S×sin θ ≈ 60 kVAR inductivos (signo según convención del medidor).
Corrección a 0,95: calcular Q de capacitor necesaria (tabla o fórmula de ingeniería — no adivinar µF). Instalar banco en paralelo con escalones, con contactor y fusibles adecuados; no energizar banco con carga desconectada sin procedimiento (voltaje residual).
Rol del técnico. Verificar conexión, fusibles, descarga, primeros readings de FP; escalar diseño kVAR a ingeniero si no tienes hoja de cálculo.
En el campo
Síntoma
Penalización FP; voltaje alto; caps FP calientes
Dónde mirar
Medidor principal, banco FP, escalones contactados
Causas probables
- Sin corrección
- banco subdimensionado
- sobre-compensación
- cap fallido
Qué medir
- P, Q, S, FP
- V de línea
- I total
- temperatura banco
Qué no hacer
- Agregar µF sin cálculo
- confundir bajar I con bajar kW
Checklist
- Calculo FP = cos θ = R/Z = P/S
- Dibujo triángulo de potencias P–Q–S
- Identifico RC como corriente adelantada (capacitivo)
- Leo kW, kVAR, kVA en medidor
- Distingo corrección FP de ahorro mágico de kW
- Escalo diseño de banco si supera mi competencia