Lección Capacitancia en AC · Capacitancia y reactancia en AC
Reactancia capacitiva
La reactancia capacitiva X_C es la oposición al flujo de corriente AC en un capacitor, medida en ohms. Fórmula clave: X_C = 1 / (2π f C). A mayor frecuencia o capacitancia, X_C baja y circula más corriente. En serie las X_C se suman; en paralelo se combinan como resistencias en paralelo. Es la herramienta numérica para calcular corriente y voltaje en circuitos AC capacitivos.
De la idea cualitativa al número en ohms
En la lección anterior viste que el capacitor «deja pasar» AC. X_C cuantifica cuánto se opone a ese paso, en la misma unidad que la resistencia: ohm (Ω). No es resistencia real (no disipa en calor en el cap ideal); es reactancia.
Ley de Ohm para el capacitor en AC (magnitudes eficaces RMS):
I = V / X_C
V = I × X_C
Fórmula X_C = 1 / (2π f C)
- f = frecuencia en hertz (Hz)
- C = capacitancia en faradios (F) — convierte µF
- π ≈ 3,1416
Ejemplo. C = 50 µF = 0,00005 F, f = 60 Hz
X_C = 1 / (2 × 3,1416 × 60 × 0,00005)
X_C = 1 / 0,01885 ≈ 53,1 Ω
A 60 Hz ese capacitor presenta ~53 Ω de reactancia.
Efecto de f y C (memoriza la dirección)
| Si aumenta… | X_C | Corriente (V fijo) |
|---|---|---|
| f | Disminuye | Aumenta |
| C | Disminuye | Aumenta |
Por eso los capacitores «cortocircuitan» visualmente las rutas de alta frecuencia en filtros: X_C muy bajo a HF.
Calcular C cuando conoces X_C y f
Despeje:
C = 1 / (2π f X_C)
Útil cuando mides corriente y voltaje en un cap conocido y quieres verificar si el µF real coincide con la etiqueta.
Ejemplo. V = 120 V, I = 2 A, f = 60 Hz → X_C = V/I = 60 Ω
C = 1 / (2τ × 60 × 60) ≈ 44,2 µF
Corriente y voltaje con X_C
En un circuito con solo capacitor (ideal):
- Corriente total la dicta X_C.
- Voltaje en el capacitor es el voltaje de la fuente (serie) o el voltaje común (paralelo).
En la práctica siempre hay R (cables, bobinas, ESR). Por eso los circuitos reales son RC, no C puro.
Reactancias en serie (AC)
Conectados en serie, la misma corriente pasa por ambos. Las reactancias se suman:
X_C(total) = X_C1 + X_C2 + X_C3 + …
Equivalente a capacitores en serie (C baja): menos capacitancia → más X_C.
Reactancias en paralelo (AC)
En paralelo, misma tensión en cada rama. Las conductancias capacitivas se suman:
1 / X_C(total) = 1 / X_C1 + 1 / X_C2 + …
Equivalente a capacitores en paralelo (C sube): más capacitancia → menos X_C total.
Ejemplo paralelo. Dos ramas con X_C1 = 100 Ω y X_C2 = 100 Ω
1/X_T = 1/100 + 1/100 = 2/100 → X_T = 50 Ω
Comparación con resistencias (no invertir fórmulas)
| Magnitud | En serie | En paralelo |
|---|---|---|
| R | Suma | 1/R_T = √(1/Rn) |
| X_C | Suma | 1/X_T = √(1/Xn) |
| C | 1/C_T = √(1/Cn) | Suma |
Las fórmulas de C y X_C se comportan de forma opuesta a R porque X_C es inversamente proporcional a C.
X_C en motores y bancos FP
El capacitor de marcha introduce corriente adelantada en la bobina auxiliar para crear campo giratorio. El valor de µF fija X_C a 60 Hz y por tanto la corriente de fase. µF incorrecto → par de arranque/marcha incorrecto.
En banco FP, agregar capacitancia baja X_C equivalente del banco → más corriente reactiva capacitiva que contrarresta la inductiva de motores.
Precaución con unidades
Error clásico en examen y en obra:
- C en µF sin convertir → X_C incorrecto por 10⁶.
- f en kHz sin convertir → error por 1000.
- Usar 50 Hz cuando la red es 60 Hz → X_C distinto ~17 %.
Siempre anota: V, I, f, C con unidades antes de calcular.
Caso de campo
Situación. Compresor con capacitor run 45 µF según placa. Técnico mide: 240 V en línea, 4,2 A en ramal del cap (clamp en conductor del capacitor). Estima X_C = 240/4,2 ≈ 57 Ω (simplificación; en realidad hay bobina en serie — el cálculo exacto es RC).
Comparación: X_C teórico cap solo = 1/(2π×60×45×10⁻⁶) → 59 Ω — coherente con cap cercano a valor nominal. Si X_C medido implícito fuera 120 Ω, sospecharía cap ~22 µF (mitad) o cap abierto en dual.
Acción. Medir µF fuera de circuito tras descarga; reemplazar con 45 µF / V correcto si fuera de tolerancia.
En el campo
Síntoma
Corriente de cap anormal; motor caliente; banco FP no corrige
Dónde mirar
µF nominal, f de red, conexión serie/paralelo
Causas probables
- C bajo/alto, f errónea en cálculo, cap parcialmente abierto
Qué medir
- V, I, µF, f (si hay variador/VFD revisar espectro)
Qué no hacer
- Usar X_C de tablas 50 Hz en planta 60 Hz sin convertir
Checklist
- Calculo X_C = 1/(2πfC) con C en faradios
- Despejo C = 1/(2πfX_C)
- Serie: X_C total = suma
- Paralelo: 1/X_T = suma de inversos
- Recuerdo: ↑ f o ↑ C → ↓ X_C
- Verifico f del sistema antes de calcular